Тема: перпендикулярні та
паралельні прямі, та їх побудова за допомогою лінійки і косинця.
Мета: cформувати в учнів поняття
про перпендикулярні та паралельні прямі. Учити школярів будувати
перпендикулярні та паралельні прямі за допомогою лінійки та косинця. Запобігати
формуванню неправильних уявлень про те, що перпендикулярні прямі – це лише
горизонтальні та вертикальні лінії. Розвивати окомір учнів, логічне мислення,
пам’ять, уяву, увагу; виховувати культуру запису, наполегливість, охайність.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Наочність
та обладнання: конспект «Перпендикулярні та паралельні прямі», лінійка, косинець,
транспортир, лист картону, спиці.
Хід уроку
І.
Організаційний етап.
ІІ.
Перевірка домашнього завдання.
Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує
правильні відповіді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за
необхідності, роблять виправлення.
ІІІ.
Актуалізація опорних знань.
З метою створення позитивної мотивації навчальної
діяльності учнів пропоную шестикласникам, користуючись раніше набутими
знаннями, відповісти на запитання.
1) Що таке кут?
2) Які види кутів ви знаєте?
3) Який кут називають
гострим; прямим; тупим; розгорнутим?
4) Побудуйте прямий, гострий
і тупий кути. Який із цих кутів найбільший (найменший).
5) Один з кутів утворених
при перетині двох прямих, прямий. Чому дорівнює решта кутів? (Учні розв’язують задачу самостійно.).
ІV. Засвоєння знань.
Якщо візьмемо
аркуш паперу, перегнемо його навпіл, далі ще раз перегнемо навпіл, розправимо
аркуш і розглянемо лінії згину, то побачимо, що вони перетинаються під прямим
кутом (демонстрація учителем).
Дві
прямі, які, перетинаючись, утворюють прямі кути, називаються перпендикулярними прямими. Прямі а і b, зображені на малюнку,
перпендикулярні. Пишуть а ┴ b або b ┴ а.
Відрізки або промені називаються перпендикулярними,
якщо вони лежать на перпендикулярних прямих. Для побудови перпендикулярних
прямих використовують креслярський кутник або транспортир.
Через
дану точку завжди можна провести пряму, перпендикулярну до даної прямої. Це
можна зробити за допомогою косинця.
Задача 1. Через точку А, що не належить прямій а, побудувати пряму, перпендикулярну до
прямої а.
a) Будуємо довільну пряму а.
b) Позначаємо довільну точку
А, що не належить прямій а.
c) Розмістимо косинець так,
щоб одна зі сторін його прямого кута лежала на прямій а, а інша сторона прямого кута проходила через точку А.
d) Проводимо пряму уздовж сторони косинця через точку А.
d) Проводимо пряму уздовж сторони косинця через точку А.
e) Позначаємо пряму b.
Дві прямі, які не
перетинаються і лежать в одній площині, називаються паралельними прямими. Паралельними, наприклад, є лінії зошита «в
лінійку», рейки залізничної колії, слід від санчат на рівній дорозі. Якщо прямі
а і b паралельні, то пишуть а
║ b.
Два відрізки або промені називаються паралельними,
якщо вони лежать на паралельних прямих. Наприклад, якщо АВСD – прямокутник (див. малюнок), то
АВ ║СD і ВС║AD.
Задача 2. Знайдіть у класній
кімнаті прямі, які перетинаються, і прямі, які не перетинаються.
Демонстрації. Учитель за допомогою листка
картону та спиць демонструє:
a) прямі а і b, які не лежать в одній
площині;
b) прямі а і b, які лежать в одній
площині та перетинаються; не перетинаються.
Через будь-яку точку Р, яка не лежить на прямій а,
можна провести пряму, паралельну прямій а.
Для цього можна через точку Р
провести пряму с, перпендикулярну до
прямої а, а потім пряму b, перпендикулярну до прямої с. За такої побудови завжди b║а. Можна скористатися
лінійкою і косинцем.
V. Підсумки уроку
1. Сформулюйте означення
перпендикулярних прямих.
2. Які відрізки називаються
перпендикулярними?
3. Які дві прямі називаються
паралельними?
4. Які відрізки називаються
паралельними?
5. За допомогою яких
креслярських інструментів можна провести пряму, перпендикулярну до даної
прямої? Як це роблять?
6. Як можна провести пряму,
паралельну даній прямій?
VІ. Домашнє завдання
§ 33. №№1494, 1498.
Література
1.
Математика: підруч. для 6 класу загальноосвіт. навч.
закл. / Н.А.Тарасенкова І.М.Богатирьова,О.М.Коломієць, З.О.Сердюк. – К.:
Видавничий дім «Освіта», 2014. – 304 с.
2.
Математика: 6 кл.: Підруч. для загальноосвіт. навч. закл.
/ Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. – К.: Генеза, 2006. – 304 с.
3.
Ензельт О.П. Уроки
математики в 6 класі. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2008. – 320 с.
